Analisis de Inferencias

La lógica es fundamentalmente una teoría de la inferencia, es análisis formal de inferencias.La lógica es una ciencia formal que estudia la validez de las inferencias. Para decidir su validez la lógica cuenta con procedimientos de varios tipos, estos procedimientos pueden agruparsen en dos: métodos sintácticos y métodos semánticos.
Los métodos sintácticos consisten en transformaciones puramente lógicas a partir de ciertas reglas de inferencias. La forma normal conjuntiva, el método dela deducción natural, y el analógico.
Los metodos semánticos vinculan la noción de la 'validez' con la 'verdad', el metodo de la tabla de verdad y el metodo abreviado son ejemplos de este método.
Cuando el numero de valides pasa de tres se toma engorroso el método de la tabla de verdad. Para superar este inconveniente, se usa el método abreviado o de invalidez, que resulta mucho mas corto si bien se encuentra estrechamente vinculado con el de la tabla de verdad.

El procedimiento es inverso pues en tanto que en la tabla de verdad se comienza por las variables y por el operador de menor jerarquía cuyo valor queda determinado por la matriz principal o cifra tabular y por el operador de mayor jerarquía y se avanza hacia el de menor jerarquía terminado en las variables.

Desde luego, tratándose de una inferencia su formula será siempre condicional o implicativa y en relación con la cual, sabemos que es falsa si y solo si su antecedente es verdadero y su consecuente es falso. El método consiste en lo siguiente: si de alguna manera es posible asignar valores veritativos a las formulas atómicas constituyentes de suerte que resulte verdadero el antecedente y falso el consecuente s e demostrara que la inferencia es invalida.

Procedimiento:

A. Se supone verdadero el antecedente y falso el consecuente.
B. Se determinan los valores de las variables del consecuente de manera que expresen la falsedad de este.
C. Se trasladan estos valores al antecedente y se designan los valores de las demás de variables tratando de hacer verdadero el antecedente.
D. Si se verifica la hipótesis, la formula es no tautológica, en consecuencia, la inferencia correspondiente será invalida, si no se verifica la hipótesis, la formula será tautológica, en consecuencia, la inferencia correspondiente será valida.

Ejemplo 1:

Sea a inferencia:

‘si eres fiscal, eres abogado. Si eres profesional, eres abogado.
Luego, si eres fiscal, eres profesional’.

V F
Formula: [(
p → q) ^(r → q)] → (p → r)

Procedimiento;

A. Se supone V (verdadero) el antecedente y f (falso) el consecuente:

V F
[(
p → q) ^(r → q)] → (p → r)




B. Se denomina el valor de las variables del consecuente:

V F
[(
p → q) ^(r → q)] → (p → r)
V F F

C. Se trasladan estos valores al antecedente y se asignan los valores a las demás variables:

V F
[(
p → q) ^(r → q)] → (p → r)
V V V V F V V F V F F

D. Habiendo asignado el valor de ‘V’ a la variable ‘q’ las dos premisas han asumido el valor de verdad y todo el antecedente ha tomado el valor de verdad con lo que queda verificada la hipótesis siendo, por lo tanto, la formula no tautológica; es decir, la inferencia correspondiente invalida.
Análisis de inferencias mediante el método analógico.

Este método consiste en comparar la formula o estructura de la inferencia que se quiere analizar con otra lógicamente valida.

Procedimiento:

Paso 1. Se explicita su formula lógica.
Paso 2. Se halla la formula.
Paso3. Se confronta la formula obtenida con las reglas de inferencia conocidas. Si la formula coincide con una de estas reglas podemos inferir inequívocamente que la inferencia original es valida; pero si la formuela atenta contra una de ellas entonces la inferencia no es valida.

Este método es muy practico aunque muy limitado a la confrontación con una lista previa de reglas conocidas consecuentemente, presupone el empleo de ciertas reglas de la lógica proposicional. En efecto, antes de efectuar el análisis de inferencias por este método presentaremos la lista de las principales reglas de la lógica proposicional y las leyes correspondientes.